Vokalo studijas baigė Lietuvos muzikos ir teatro akademojoje, Elenos Dirsienės klasėje. LNOBT solistė nuo 1993 m. 1990 m. tapo Tarptautinio J.Medinio dainininkų konkurso Rygoje laureate, 1991 m. dalyvavo tarptautiniame dainininkų konkurse Tulūzoje. E. Klivickaitė dainavo mecosoprano partijas G. Verdi Requiem, A. Dvoržako Requiem, C.Franko "Les beatitudies", A.Honegerio „Žana d'Ark", F.Mendelsono-Bartoldy „Elias", L.Van Bethoveno "Messe D-dur", S.Sen-Sauso „Oratorio de Noel", F.Šuberto „Messe Es-dur", G. B. Pergolesi „Stabat Mater”, A. Vivaldi Gloria, A. Söderman „Katolsk mässa” ir kt.
Dainavo Vokietijoje, Bulgarijoje, Lenkijoje, Taivanyje, Slovėnijoje, Italijoje, Latvijoje ir kt.
Sukurti vaidmenys:
Amneris ( G. Verdi „Aida“),
Marta (Ch. Gounod „Faustas“)
Ana (J. Strauss „Vienos kraujas“)
Flora (G. Verdi „Traviata“)
Lučija (P. Mascagni „Kaimo garbė“)
Tortila (J. Gaižauskas „Buratinas“)
Motinos balsas (J. Offenbach „Hofmano istorijos“)
Alisa (G. Donizetti „Liučija di Lamermur“)
Čipra (J. Strauss „Čigonų baronas“)
Azučena (G. Verdi „Trubadūras“)
Mirta (V. Klova „Pilėnai“)
Kunigaikštienė (G. Puccini „Sesuo Andželika“)
Dzita (G. Puccini „Džani Skiki“)
Grafienė (P. Čaikovskij „Pikų dama“)
Praskovja (F. Lehar „Linksmoji našlė“)
Motina (B. Dvarionas „Dalia“)
Ulrika (G. Verdi „Kaukių balius“)
Madalena, Džovana (G. Verdi „Rigoletas“)
Pažas (R. Strauss „Salomėja“)
Švertlaitė (R. Wagner „Valikirija“)
Saulutė Močiutė (J. Tamulionis „Bruknelė“)
Auklė (P. Čaikovskij „Eugenijus Oneginas") ir kt.