Eugenijus Chrebtovas dainavimo studijas baigė LMTA (prof. Virgilijus Noreika ir doc. Giedrė Kaukaitė, kamerinis dainavimas). 2004–2006 LNOBT Operos studijos stažuotojas (prof. V. Noreika ir V. Viržonis). Dainuoja populiarios klasikos grupėje „El Fuego“.
Sėkmingai pasirodė respublikiniuose dainininkų konkursuose: Z. Paulausko konkurse III-oji vieta, 2001; Stasio Baro konkurso laureatas ir Z. Paulausko konkurso diplomantas, 2002; Z. Paulausko konkurso laureatas I-oji vieta, 2003.
2005 m. debiutavo LNOBT scenoje Masalskio vaidmeniu (B. Dvariono „Dalia”), parengė Gremino ir Zareckio vaidmenis (P. Čaikovskio „Eugenijus Oneginas”), Alminą (V. Klovos „Pilėnai“), Don Basilijų (G. Rossini „Sivilijos kirpėjas“), Daktarą, Baroną Diufalį (G. Verdi „Traviata“) ir kt. Šiuo metu dainuoja Grafą Almavivą (W. A. Mozarto „Figaro vedybos"), Eskamilją (G. Bizet „Karmen"), Don Picarą (L. van Beethoveno „Fidelijus”), Lesko (J. Massenet „Manon”), Don Karlo (G. Verdi „Ernanis”), Onegino (P. Čaikovskio „Eugenijus Oneginas”), Marčelo (G. Puccini „Bohema”), Rodrigo (G. Verdi „Don Karlas”) ir kt. vaidmenis.