Indrė Baikštytė baigė LMTA prof. O. Šteinberg fortepijono klasę, 2003 m. įgijo pianisto solisto bei koncertmeisterio magistro diplomą, stažavo Berlyno menų universitete. 2005 m. baigė meno aspirantūros studijas LMTA (prof. I. Armonienės, D. Balsytės, P. Geniušo kl.).
I. Baikštytė yra daugelio solo fortepijono, kamerinių ansamblių ir pianistų-koncertmeisterių konkursų nugalėtoja. Pirmąsias premijas yra pelniusi ir kaip fortepijoninio trio „FortVio“ narė: 2006 m. - I vieta tarptautiniame S. Vainiūno pianistų ir kamerinių ansamblių konkurse, III vieta XVIII tarptautiniame J. Brahmso konkurse Austrijoje bei 2008 m. II vieta tarptautiniame S. Tanejevo konkurse Rusijoje. 2013 m. „FortVio“ laimėjo Grand Prix Tarptautiniame muzikos pedagogų konkurse Varšuvoje (Lenkija). 2012 m. ansamblis tapo aktyviu ECMA (Europos kamerinės muzikos akademija) nariu.
Pianistė I. Baikštytė grojo solo su Lietuvos nacionaliniu, Kauno miesto simfoniniais, Lietuvos, Šv. Kristoforo kameriniais orkestrais, aktyviai bendradarbiauja su lietuvių bei užsienio instrumentininkais (R. Lipinaityte, I. Armonaite, D. Geringu) ir vokalistais (R. Vaicekauskaite, A. Krikščiūnaite ir kt.), yra koncertavusi daugelyje Europos šalių, taip pat Kanadoje ir Rusijoje.
Indrė Baikštytė yra LMTA Koncertmeisterio bei Kamerinio ansamblio katedrų docentė ir Nacionalinės M. K. Čiurlionio menų mokyklos pedagogė bei Kamerinio ansamblio skyriaus vedėja. 2014 metais fortepijoninio trio FORT VIO sudėtyje I. Baikštytė pelnė Lietuvos kultūros ir meno premiją.